Modificateurs et courbes de Lissajous

[Jean-Cyprien]

Ma découverte des courbes de Lissajous remonte à la terminale (heu, ça fait un bon bout de temps), et je me suis ensuite amusé avec un oscilloscope pour en découvrir toute la richesse, et la beauté de certaines courbes. Et aussi l'illusion d'une figure 3D qui tourne, en choisissant une fréquence légèrement différente.
Voir ici :
https://www.mathcurve.com/courbes2d/lis ... jous.shtml

Hélas, PTE ne laisse pas de traces du parcours d'un objet, et il n'est donc possible d'obtenir que les trajectoires. (Mes courbes sont obtenues avec Excel).

Igor a mis des modificateurs à notre service, mais nous a laissé le soin d'imaginer ce qu'on pouvait bien en faire !
Ces trajectoires sont très faciles à faire, avec un modificateur Oscillation sur Pan X et un autre Oscillation sur Pan Y. Vous pourrez le constater avec le projet que je joins. J'ai ajouté une vitesse douce.
Par contre, c'est vrai que pour construire une courbe, choisir un déphasage commun à Pan X et Pan Y pour faire démarrer la courbe où on le souhaite (ce que je n'ai pas fait pour les neuf dernières courbes), Excel et un minimum de math s'avèrent bien précieux pour éviter de tâtonner trop longtemps.

À quoi peuvent bien nous servir ces trajectoires ? C'est là que je m'adresse aux artistes de ce forum, car personnellement, je n'en ai aucune idée !!! Mais comme je les trouve belles, je me suis bien amusé avec.

- Il y a des moyens plus faciles pour faire un rond comme la première image (quoique, j'en reparlerai sans doute plus tard).
- Le HUIT de la première case de la deuxième rangée peut sans doute être utile, sachant que ces trajectoires peuvent être déformées en largeur, en hauteur, et basculées, répétées si l'on multiplie les répétitions de Pan X et Pan Y par un même facteur…

Alors ? La trajectoire d'une danseuse étoile ? Le parcours d'une abeille (d'un papillon) qui butine un champ de fleur… ? Mais encore ? La confection d'un nœud papillon ? Le raccommodage d'un pantalon troué ? ...

Et vous, avez-vous une idée ? Est-ce que ça vous fait penser à quelque chose ?

[chanfi22]

Excel, des connaissances "sévères" en maths, de la patiente et aussi une envie de partager et encore une fois Jean Cyprien tu nous gâtes avec cette étude des courbes de Lissajous.

Pour l'instant j'ai rangé bien au chaud ton projet PTE et ne sais pas si j'en ferai quelque chose mais une chose est certaine quand l'envie me viendra de faire danser une libellule ou autre petit farfadet j'y reviendrai.
pour ce partage

[Pti Robert]

Jean-Cyprien!!
Encore une superbe trouvaille!!
Mais faudra bientôt faire appel a "Ivan Dékaché Daspirine"

[Tonton Bruno]

Bravo Jean-Cyprien pour ce travail éblouissant, qui sera sans doute précieux à certains d'entre nous, surtout si tu le communiques sur le forum de Wnsoft.

[brigittes]

et de partager

[Mélody]

Mélody

[DenisB]

Et vu comment c'est programmé, on devrait pouvoir créer des modificateurs dans un prochaine version

Denis

[avh]

Mzeci Jean Cyprien

Tu m'as rajeuni de 60 ans...pour la redécouverte
Et d'un peu moins pour exhumer quelques souvenirs liés à la vie professionnelle!

Gratias

Alain

[JJB]

pour ce partage

[Michel.pn76]

Bonjour,
Alors, Jean-Cyprien, toujours sensible aux belles courbes... Tu as raison, elles sont magnifiques... les courbes de Lissajous !!!

Bravo et merci.

Bonne journée.

[Dormane]

Bonjour,
Alors, Jean-Cyprien, toujours sensible aux belles courbes... Tu as raison, elles sont magnifiques... les courbes de Lissajous !!!
Bravo et merci.
Bonne journée.

Je n'ai pas eu les mêmes pensées que Michel ... mais j'ai eu un flash car le mot ne m'était pas inconnu.
Moi aussi je les ai eu en terminale mais il ne m'en reste .... que le nom !
Pour le reste c'est le vide total ! Enfin, me dis je, à quoi ça sert ?

Les courbes de Lissajous ont différentes applications :
Sur un oscilloscope analogique, le mode XY (Abscisse (composante horizontale) et Ordonnée (composante verticale)) permet notamment de mesurer un déphasage et une différence de fréquence entre deux signaux sinusoïdaux par la visualisation de courbes de Lissajous. Cette méthode est néanmoins peu précise.
Les télescopes spatiaux qui orbitent autour des points de Lagrange, comme notamment le télescope Herschel placé au point L2, décrivent une orbite de Lissajous.

Et bien ils ont oublié Pte ! Heureusement il y a notre expert du forum qui nous sert sur un plateau de magnifiques applications !
Reste plus qu'à cogiter un peu quand même !

Jean-Cyprien et